pondělí 30. března 2015

Která karta padá rychleji?

Dnes se budeme zabývat padajícími tělesy. Taková tělesa se občas chovají zcela jinak, než bychom očekávali. Před nějakou dobou jsme na tomto místě zkoumali problém, který řešil experimentálně v 17. století Galileo Galilei – padají těžká a lehká tělesa stejně rychle? Podobný experiment s peříčkem a těžkým kladivem provedli také američtí kosmonauti z Apolla 15 na povrchu Měsíce. Video určitě dokážete najít na internetu.

Připravte si dvě hrací karty. Obě karty držte ve stejné výšce asi dva a půl metru nad podlahou a půl metru od sebe (jednu kartu držte ve vodorovné poloze, druhou svisle) a ve stejný okamžik je pusťte. Která z nich narazí na podlahu dříve? Při pokusu buďte opatrní – hrozí úraz při pádu ze židle nebo žebříku – podle toho, jakým způsobem řešíte dosah do požadované výšky.

Jak odhadujete, že pokus dopadne? Pravděpodobně se shodneme na tom, že svislá karta bude padat přímo nejkratší cestou dolů – svislá počáteční poloha způsobí „prořezávání vzduchu“ a tak tato karta v podstatě bez odporu pofrčí dolů. Pokud uvažujete takto, budete překvapeni. Vodorovná karta padá téměř svisle dolů, během pádu se bude pouze lehce pohupovat. Svislá karta začne chvíli po uvolnění rotovat kolem své vodorovné osy. V prvních pár desetinách sekundy ale vzduch klade její hraně velmi malý odpor (ten totiž mj. závisí na ploše, která se o vzduch „opírá“) a tak karta při svém pádu výrazně zrychlí ve srovnání s vodorovnou kartou. Následující otáčení karty dále snižuje odpor vzduchu (vzduch kolem ní profukuje), proto si tato karta nejen že udržuje určitý náskok, ale tento náskok před vodorovnou kartou ještě mírně navyšuje. Rotace svislé karty také způsobuje, že nepadá kolmo dolů, ale směr jejího pádu se odchyluje od svislého směru. Porovnejte směr rotace karty se směrem, kterým se odchyluje. Pokud máte možnost, natočte si pád karet na video a v počítači si jej zpomaleně prohlédněte. Objevíte souvislost zmíněného odchýlení směru pádu se smyslem rotace. Pád vodorovné karty významně zpomaluje odporová síla vzduchu, vztlak, kterého při létání a stoupání využívají zejména bezmotorová letadla nebo rogala.

Vodorovná karta se chová velmi stabilně. Můžete se o tom přesvědčit nejen na nahraném videu, ale i prostým pohledem. V okamžiku, kdy se tato karta začne naklánět na jednu stranu, ji vzduch podepře, a nepatrně převáží na druhou stranu. A tímto způsobem se ve vzduchu kolébá, než dopadne na zem. U karty, která je svislá, každá nepatrná odchylka od přísně svislého směru výrazně zvýší odporovou sílu, působící zespodu na tuto část karty. Karta se rychle otočí, a situace s působením odporové síly a dalším otáčením karty se opakuje. Zatímco vodorovnou kartu odporová síla vzduchu nadnáší, svislou kartu roztáčí.

Do našeho pokusu zapojme novou pomůcku. Jak dopadne soutěž v padání mezi kartou a kovovou mincí – třeba dvacetikorunou? Zase se nabízí jasná odpověď. Dvacetikoruna musí dopadnout dříve. Předpoklad o tom, jak pokus dopadne, můžeme posílit výrazně větší hmotností mince a její menší plochou, a tedy i menším odporem vzduchu. Je zcela jedno, jestli kartu vypustíte z vodorovné nebo svislé pozice. Znamená to tedy, že nelze podmínky pokusu nastavit tak, aby mince a karta spadla ve stejný okamžik? Minci položte kartu, kterou budete držet ve vodorovné poloze. V průběhu celého pádu bude mince „sedět“ na kartě. Pád karty se dokonce touto zátěží o něco zklidní a karta se nebude při pádu kolébat.

Pozorujte, kreslete, zapisujte, mailujte. A hlavně se u pokusů dobře bavte!
Žádný pokus nedělejte bez přítomnosti dospělé osoby – i zdánlivě velmi jednoduchý pokus může nadělat spoustu neplechy.



pondělí 16. března 2015

Vytvořit mrak je tak snadné

V dnešním pokuse se zaměříme na mraky a mlhy. Víte, že mrak i mlhu si můžete snadno a poměrně bezpečně vyrobit i doma?

Mraky vznikají, když se vodní páry obsažené ve vzduchu ochladí. Teplý vlhký vzduch v atmosféře stoupá nahoru a se stoupající nadmořskou výškou se vzduch rozpíná a tak se snižuje jeho tlak. Právě  snížení tlaku vzduchu v atmosféře způsobí jeho ochlazování. Ochlazování je nakonec tak velké, že donutí vodní páry srazit se na drobné kapičky vody, které pak vytvoří mraky.

Sehnat pomůcky na tento pokus může být možná pro někoho obtížné, zeptejte se proto u kamarádů a spolužáků. Při vytváření mraků budete potřebovat čistou průhlednou litrovou PET láhev, hustilku na pumpování míče (s jehlou na konci hadičky) – ale možná vás napadne jiný způsob­ – zápalky, hodinky, korkovou zátku, izolepu, vodu a líh.

Korkovou zátku upravte tak, aby jehla hustilky prošla zátkou a na druhé straně vykukovala ze zátky ven. Asi bude zapotřebí také poopravit průměr zátky – zátka musí po nasazení na hrdlo PET láhve dobře těsnit. Pokud je zátka po nasazení do hrdla volnější, omotejte ji izolepou, pokud má větší průměr, musíte ji zbrousit. Po úpravě zátky protlačte zátkou jehlu hadičky. Do láhve nalijte teplou vodu, ale pouze tolik, aby pokryla její dno. Jak moc vody má být? No … přiměřeně, asi tak 1 – 2 cm. Do láhve teď potřebujete dostat trochu kouře. Zapalte zápalku, nechejte ji pár sekund rozhořet a pak ji uhaste. Kouřící zápalku vhoďte do láhve. Do hrdla vtlačte korkovou zátku a několikrát (asi tak dvacetkrát) zapumpujte pístem hustilky. V láhvi je teď více vzduchu, než tam bývá za normálních okolností – vznikl v ní přetlak. Pokud vše probíhá tak, jak má, pak při zvětšování tlaku v láhvi zmizí kouř. Nyní vytáhněte korek z láhve, a pokud se vám podařilo vše tak, jak mělo, pak se vám v lahvi vytvoří mrak.

Je mrak málo patrný? Zkuste vylepšení.  K jeho provedení nutně potřebujete mít po ruce dospělou osobou. Vylejte ze sklenice vodu a místo ní do ní nalijte trochu čistého lihu. Lahví zatřeste, líh přitom pokryje tenkou vrstvičkou stěny láhve. POZOR! Tentokrát ŽÁDNÉ ZÁPALKY! Líh je vysoce hořlavá kapalina! Hned po protřepání láhve nasaďte na hrdlo zátku a pumpičkou láhev natlakujte. Dvacetkrát zapumpovat by mohlo stačit. Po napumpování zátku z hrdla vytáhněte. Mrak! Povedl se?
Molekuly vody jsou všude kolem nás. To, že je nevidíme, neznamená, že neexistují – molekuly vodní páry jsou totiž tak malé, že je nemůžeme spatřit. Protože vzduch je plný různých mikroskopických nečistot, vodní molekuly se na částečkách nečistot zachytávají a shlukují.

A co se tedy děje uvnitř naší láhve? Pumpováním vzduchu do láhve stlačujeme molekuly uvnitř, nahustíme je k sobě na mnohem menší vzdálenost, než jakou mají obvykle. Při vytažení zátky z hrdla láhve se molekuly vzduchu prudce rozpínají. Jak jsem už zmínil dříve, důsledkem rychlého rozpínání vzduchu je jeho prudké ochlazení. A při ochlazení vzduchu se začnou vytvářet minikapky – molekuly vodní páry a vzduchu se lepí na drobné částečky prachu, jejichž přítomnost je pro vznik těchto minikapek velmi důležitá, a tak se vytvářejí shluky vodních par, které jsou zabarvené doběla. Úplně stejným způsobem se vytváří mraky na obloze.


Jiným zajímavým přírodním úkazem je mlha. A ani tu není obtížné vyrobit. Zavařovací sklenici se širokým hrdlem naplňte teplou vodou, po chvíli ji vylijte a nechte na dně jen asi 2 cm vody. Na hrdlo sklenice položte sítko, do něho vložte kostky ledu. Ledové kostky ochlazují vzduch ve své blízkosti. Studený vzduch má větší hustotou, proto klesá do sklenice. Ve sklenici způsobí ochlazování molekul vodních par, které se začnou spojovat dohromady a způsobí tak zneprůhlednění sklenice. Mlha je tady.

Pozorujte, kreslete, zapisujte, mailujte. A hlavně se u pokusů dobře bavte!
Žádný pokus nedělejte bez přítomnosti dospělé osoby – i zdánlivě velmi jednoduchý pokus může nadělat spoustu neplechy.


pondělí 2. března 2015

Proč těžké předměty plavou na hladině?

Mnoho lidí si myslí, že ve vodě plavou lehké předměty a ty těžké se potopí.  Najít příklady, které této domněnce odporují je ale velmi jednoduché – těžká kláda v řece určitě bude plavat, zatímco zrnka zvířeného písku klesají ke dnu. Na čem tedy záleží, zda se těžké těleso ve vodě potopí nebo ne? Vyzkoušejte dnešní pokus a problém s plaváním či potápěním těles vám bude mnohem jasnější.

K uskutečnění pokusu budete potřebovat běžné předměty. Takové co asi máte po ruce, nebo je bez problému i s pár drobnými v peněžence koupíte v obchodě: tužka, izolepa, dlouhé pravítko, dvě čajové svíčky, plastelína, voda.

Tužku přilepte izolepou na obou koncích k desce pracovního stolu. Svíčky vyndejte z jejich hliníkových misek. Misky přilepte lepicí páskou na opačné konce pravítka. Pravítko položte přes tužku a pokuste se misky na jeho koncích vyvážit. Místo, kde je pravítko při vyvážení podepřené, si dobře zapamatujte – bude vaším tzv. rovnovážným bodem. Polohu rovnovážného bodu si vyznačte i na pravítku.  Jednu svíčku vraťte zpět do misky – dejte pozor, abyste neopatrností neposunuli polohu rovnovážného bodu. Do druhé misky pomaličku lijte vodu tak dlouho, dokud nebude plná. Co je těžší – vosk svíčky nebo voda? Myslíte si, že bude vosková svíčka plavat ve vodě nebo se potopí? Protože se pravítko převáží na stranu misky s vodou, znamená to, že více váží misky vody, než miska vosku. Z toho vyplývá, že vosk má menší hustotu než voda a proto se ve vodě nepotopí. Vyzkoušejte a uvidíte.

Uveďte pravítko i misky do původního stavu, tj. do stavu před zahájením experimentu - obě misky zcela prázdné. Tentokrát misku, ve které byl před chvílí vosk, zcela vyplňte plastelínou až po okraj. Pak pravítko opět podložte tužkou pod rovnovážným bodem a do druhé misky pomalu až po okraj dolévejte vodu. Co je těžší – kontejner s vodou nebo kontejner s plastelínou? Bude plastelína plavat ve vodě? Vyzkoušejte a uvidíte.

Jak vysvětlit průběh obou experimentů? Uvažujme spolu. Abychom zjistili, jestli se těleso potopí nebo nepotopí, musíme porovnat hmotnost obou pevných těles (vosk a plastelína) s hmotností vody ve druhém kontejneru. Pokud je hmotnost vosku (nebo plastelíny) v misce větší, než hmotnost vody ve druhé (ale stejné) misce, pak se vosk ve vodě potopí. Jestli jste zjistili opak, musí naopak plavat na hladině. Podobně je to i s dříve zmíněným zrnkem písku: maličké zrníčko písku se propadne vodní hladinou – je lehčí než stejné množství vody, nebo těžší? No a co ten obrovský kmen stromu? Jak je to s hmotností kmenu a stejného množství vody (vody o stejném objemu, jako má kmen stromu)?


Pokud chceme zjistit, jak se bude těleso chovat v libovolné kapalině, musíme zjistit jeho hustotu. Hustota je hmotnost dohodnutého objemu dané látky (nejčastěji metru nebo centimetru krychlového). Jestliže např. krychlový centimetr látky váží více než stejný objem vody, těleso se v kapalině potopí. 

Pozorujte, kreslete, zapisujte, mailujte. A hlavně se u pokusů dobře bavte!
Žádný pokus nedělejte bez přítomnosti dospělé osoby – i zdánlivě velmi jednoduchý pokus může nadělat spoustu neplechy.


pondělí 16. února 2015

Vyzkoušejte: Sklenice se kutálí do kopce!

Viděl jsem najednou na jednom serveru video, na kterém bylo vidět, jak auto s vypnutým motorem jede do kopce. Naprosto nemožné, viďte? Po proměření všeho, co bylo k proměření, se nakonec zjistilo, že silnice je vlastně z kopce, ale okolní terén navozuje dojem, že je tomu právě naopak. Takže žádný zázrak, žádné porušení gravitace. Pan Newton může být v klidu, protože jeho zákony platí dál.

Debrujáři přesto mají ve své sbírce pokusy, při kterých tělesa opravdu šplhají či se kutálí do kopce. Jeden z nich si dnes můžete vyzkoušet. Poohlédněte se kolem sebe po nádobě tvaru válce – se širším hrdlem se bude lépe pracovat (zavařovací sklenice, seříznutá plechovka od nápoje – tady pozor na pořezání, v nouzi můžete použít třeba i roličku od toaletního papíru). Dále budete potřebovat několik gumiček, plastelínu (té bude třeba dost – pro zaručeně zdárný průběh možná i více, než váží vaše nádoba) a desku či prkénko nebo větší knihu (já jsem použil školní atlas) pro vytvoření jakési nakloněné rampy.

Na sklenici navlečte několik gumiček. Jejich úkolem bude zajistit, aby sklenice při šplhání do kopce neprokluzovala. Z plastelíny vymodelujte váleček dlouhý tak, jak je vysoká sklenice. Plastelínu nalepte na vnitřní stěnu sklenice svisle od hrdla ke dnu. Plastelína bude lépe držet na čisté, odmaštěné sklenici, takže ji dobře umyjte v teplé vodě se saponátem. Sklenici položte na nižší část rampy tak, aby plastelína byla v horní části sklenice. Vykoulejte sklenici po rampě kousek nahoru asi tak na čtvrtinu otočky sklenice a pusťte ji. Tak co? Koulí se sklenice po rampě do kopce? Pokud se vše povedlo, tak by měla. Jestliže se sklenice odmítá podřídit se vaší šikovnosti, zkuste pokus ještě párkrát zopakovat a dejte si záležet na detailech. Chyba může být například v nedostatečné hmotnosti použité plastelíny nebo v příliš velkém sklonu rampy. Pokud máte výchozí podmínky pokusu nastavené správně, sklenice by se měla vykoulet do kopce docela snadno. Sice jen o pár centimetrů (o tolik, kolik jí povolí plastelína uvnitř), ale i tak splňujete zadání naší úlohy.

Dokážete průběh pokusu vysvětlit? Pokud máte nějaké vědomosti o těžišti tělesa, mohlo by se vám to po chvilce zapřemýšlení podařit. Na každém tělese najdeme bod, který se jmenuje těžiště. Tento bod je jakýmsi centrem rovnováhy tělesa. Do těžiště je umístěno působiště gravitační síly na těleso – tedy té síly, která způsobuje, že předměty padají směrem k zemi. Pokud je sklenice prázdná, je její těžiště uprostřed. Pokud umístíte sklenici do horní části šikmé rampy, gravitace ji stahuje směrem z kopce dolů. V okamžiku, kdy do sklenice nalepíme pruh plastelíny, se poruší původní rozložení látky sklenice a těžiště se posune blíž k té části, kde je přilepená plastelína. Ve výchozím postavení sklenice na rampě byla plastelína v horní části sklenice, a proto bylo těžiště v největší možné výšce. Při jejím mírném pootočení jsme sklenici určili směr, kterým se má pohybovat – tj. směrem do kopce. Pokud sklon rampy nebyl příliš velký, tak se tak opravdu stane a to proto, že těžiště sklenice v gravitačním klesalo ve směru kolmo dolů. Motorem pohybu sklenice směrem vzhůru je tedy pohyb jejího těžiště směrem dolů. 

Pozorujte, kreslete, zapisujte, mailujte. A hlavně se u pokusů dobře bavte!
Žádný pokus nedělejte bez přítomnosti dospělé osoby – i zdánlivě velmi jednoduchý pokus může nadělat spoustu neplechy.



pondělí 2. února 2015

I Valentýn svědčí pokusům

I Valentýnský svátek může být zajímavým tématem pro vědecké experimenty. Připojte se, přiberte kamarády nebo kamarádky a experimentujte spolu. Možná se vám budou zdát dnešní pokusy velmi jednoduché a nevědecky dětské. Ale kdo z vás může s určitostí rozhodnout, kde začíná cesta k Nobelově ceně? Co když ta vaše začíná právě dnes, u Valentýnských pokusů? Dnes se nacpeme čokoládu ve jménu vědy

Jednou z klasických Valentýnských pozorností jsou určitě sladkosti. K našemu prvnímu pozorování by se tematicky asi nejvíce hodilo čokoládové valentýnské srdce, ale stejně tak můžete použít stejné čokoládové kousky z bonboniéry a svoje pozorování později rozšířit na jakékoliv stejné bonbóny nebo druhy čokolády. Zdá se vám, že „zničit“ cukrovinky byť možná zajímavým pokusem je škoda? Tak to se zeptejte svých zubů (nebo své paní zubařky), jak se jim zamlouvá pojídání sladkostí... 

Co myslíte: rozpustí se čokoláda lépe ve studené nebo horké vodě? A bude proces rozpouštění probíhat stejně rychle? Pravděpodobně většina z vás při odpovědi zvolí variantu rychlejšího rozpuštění v horké vodě. Ale to, zda rozpouštění bude mít stejný nebo odlišný průběh odhadnout asi nedokážete. K ověření své domněnky a odpozorování průběhu rozpouštění si připravte ¨dvě skleničky (je nutné, aby vydržely horkou vodu – třeba takové, ve kterých si rodiče dělají kávu nebo vy zaléváte sáček čaje – ostatní skleničky mohou prasknout!), studenou a horkou vodu (pozor na nebezpečí opaření se horkou vodou – je nutný dozor dospělé osoby!), dvě stejná valentýnská čokoládová srdíčka (nebo dvě políčka čokolády), tužku a blok na poznámky. Stránku bloku si rozdělte svisle na dvě poloviny – jednu nadepište „studená“ a druhou „teplá“ (takovému způsobu zápisu pozorování se říká T-graf). Jedno čokoládové srdce vložte do misky s horkou vodou a druhé do misky se studenou vodou. Kousky čokolády kontrolujte každých deset minut a svoje postřehy z průběhu rozpouštění si zapisujte do T-grafu. Pokud se vám myšlenky lépe formulují ve formě nákresu, klidně místo psaní vět kreslete náčrtky. Všímejte si a zapisujte nebo zakreslujte každičkou drobnost – slyšíte syčení?, vytváří rozpouštějící se čokoláda nějaké zajímavé obrazce nebo tvary (připomínají vám něco)?, viděli jste bublinky?, objevily se nějaké jiné neočekávané barvy?, ...  Mě by třeba zajímalo, zda čokoláda (bonbón) plave na vodě a pokud ano, tak jestli se na hladině udrží celou dobu. Domnívám, že hlavní otázku  – zda se dříve podlehne čokoláda v horké nebo studené vodě – vyřešíte všichni správě. Ale dokážete vysvětlit, proč se v misce s horkou vodou probíhá celý děj rychleji? Hodně záleží na druhu použité čokolády.Některé vůbec nezareagují, jiné se začnou rozplývat. Do těch prvních zkoušejte „dlubat“ například špejlí.

Chutná stejná čokoláda pokaždé stejně? Vyzkoušejme. Odlomte z čokolády dvě tabulky. Obě zabalte do alobalu a jednu z nich vložte na několik hodin do mrazáku a druhou nechejte odpočívat při pokojové teplotě. Po určité době rozbalte tu, co ležela v pokojové teplotě, položte si ji na jazyk a zaměřte na ni své smysly: jak rychle taje?, jak dlouho vnímáte její chuť a vůni? Registrujte každou sebenepatrnost. Po dokončení první části experimentu vypijte několik hltů vody, snězte kousek jablka nebo sušenku – je nutné, abyste si očistili patro v ústech od chuti čokolády. Nyní rozbalte čokoládu z ledničky a udělejte s ní to samé – položte si ji na jazyk a nechte roztávat. Rozlišíte rozdílné pocity a vjemy při tání obou kousků čokolád?


Rychlost rozpouštění čokolády ovlivní její chuť, stejně tak jako její změněná struktura. Zamrzlá čokoláda se musí nejdříve v ústech rozehřát a pak teprve může roztát, zatímco nepodchlazená čokoláda začíná ihned tát. Chutná tedy více podchlazená čokoláda nebo ta „pokojová“? 

Pozorujte, kreslete, zapisujte, mailujte. A hlavně se u pokusů dobře bavte!
Žádný pokus nedělejte bez přítomnosti dospělé osoby – i zdánlivě velmi jednoduchý pokus může nadělat spoustu neplechy.


pondělí 19. ledna 2015

Jak přetrhnout a nepřetrhnout provázek

K nejdůležitějším fyzikálním zákonům patří Newtonovy pohybové zákony: zákon síly, setrvačnosti a akce a reakce. Každý z nich nás ovlivňuje téměř v každém okamžiku – ať stojíte či sedíte, běháte v tělocviku či hrajete s kamarády nějakou míčovou hru, listujete knihou nebo se kloužete po kluzišti. Dnes si ukážeme, jak působí na tělesa setrvačnost a síla. Newtonův zákon setrvačnosti jednoduše řečeno sděluje, že těleso zůstane v klidu (nebo v pohybu rovnoměrném přímočarém), dokud ho nějaká síla z tohoto klidu nevyruší. Newtonův zákon síly nám říká, že čím je těleso těžší, tím potřebujeme více síly na uvedení tohoto tělesa do pohybu. Průběh následujícího pokusu bude možná trochu překvapivý, ale k jeho pochopení by nám měly dopomoci právě výše uvedené zákony.

K provedení pokusu si připravte těžkou knihu (omlouvám se všem přátelům knížek – pokud najdete ve svém okolí nějaké jiné těleso, které dokáže knihu úspěšně zastoupit, zvolte prosím toto těleso), nit či provázek. V průběhu pokusu bude třeba knihu na provázku na něco zavěsit., Porozhlédněte se kolem sebe – vhodný je například dveřní závěs (tzv. pant) nebo třeba domácí hliníkový rozkládací žebřík. Nejdříve bude třeba prověřit provázek – musí být natolik silný, že udrží knihu, ale zároveň by nemělo dělat problémy přetrhnout jej v rukách (pozor na pořezání se!). Jeden konec provázku omotejte kolem knihy a uvažte na uzel. Druhý konec tohoto provázku přivažte na pant dveří (nebo na nějaký jiný závěs, o kterém jste si jistí, že ho nevytrhnete). Druhý provázek také omotejte kolem knihy a uvažte. Jeho opačný konec nechejte viset volně dolů.

Volně visící konec provázku podržte pevně v ruce (můžete jej také omotat kolem tužky nebo vařečky – provázek by se vám totiž mohl zaříznout do prstů!). Zatáhnutím za volně visící konec provázku můžete jeden z nich přetrhnout.  A dokonce si můžete vybrat který! Pokud chcete přetrhnout horní provázek, začněte tahat za dolní provázek zprvu opatrně a pak mírně přidávejte na síle. V určitém okamžiku dojde skutečně k jeho přetrhnutí. Jak to udělat, aby vaše experimentování nevydržel dolní provázek? Opět budete muset tahat za dolní provázek – nyní za něj velmi silně škubněte. Zřejmě vás překvapí, že tentokrát kniha zůstane zavěšená na horním provázku. Vyzkoušejte si a uvidíte, že to tak skutečně je.

Jak je možné, že jednou se přetrhne horní a podruhé dolní provázek?  Pokud zatáhnete za dolní provázek pomalu, pak jej napínáte silou svého tahu, ale na horní provázek kromě této síly působí ještě tíha knihy. Protože oba provázky jsou stejné (a mají tedy stejnou pevnost) je logické, že dříve se přetrhne ten, na který působí větší síla. A to je ten horní. Pokud za dolní provázek silně trhněte, kniha má díky své větší hmotnosti velkou setrvačnost a tak bude vašemu počínání úspěšně vzdorovat – čím je těleso těžší, tím je třeba více síly na jeho uvedení do pohybu. V tomto případě tedy dolní provázek vzdoruje vaší velké síle, kdežto horní provázek pouze tíze knih (k tomuto provázku se škubnutí přes knihu téměř vůbec nedostane). Setrvačnost zachránila knihu.


Podobný příklad se často využívá v praxi. Pokud chce řidič odtáhnout na laně nepojízdné, musí se rozjíždět pomalu a opatrně. Kdyby se totiž rozjel rychle, mohlo by dojít i k poškození vlečného lana, případně k poškození vlečných ok. Oba řidiči také musí ze stejného důvodu zajistit, aby vlečné lano bylo stále napnuté.

Pozorujte, kreslete, zapisujte, mailujte. A hlavně se u pokusů dobře bavte!
Žádný pokus nedělejte bez přítomnosti dospělé osoby – i zdánlivě velmi jednoduchý pokus může nadělat spoustu neplechy.


pondělí 5. ledna 2015

Ve zvuku strun je geometrie

Znáte muže jménem Pythagoras? Věřím, že tohle jméno už někdy zaslechli nejen ti, co se jeho známou větu o stranách pravoúhlého trojúhelníku učili ve škole - určitě i vaši rodiče si ze školy pamatují „á na druhou rovná se bé na druhou plus cé na druhou“. Tato věta je neoddělitelnou součástí naší kultury.  Zmiňuje ji např. Strašák z pohádkového románu  Čaroděj ze země Oz nebo třeba Homer Simpson. Pythagoras byl řecký učenec, který žil v 6. století př. n. l. Přezdívalo se mu „otec čísel“, a pro rozvoj vzdělanosti je významný zejména tím, že založil filozofickou školu, kterou dnes nazýváme Pythagorejská škola. Od Pythagora pochází slova filosofie nebo kosmos, on odhalil vztah mezi délkou struny a tóny stupnice, objevil existenci čísel, která nejdou vyjádřit zlomkem, a o mimořádném významu Pythagorovy věty nemá smysl vůbec pochybovat.

Při jedné z procházek uslyšel prý Pythagoras údery na kovadlinu. Některé ze zvuku se mu zdály být pěkné (libozvučné), jiné mu neladily. Napadlo ho pokusit se vyjádřit souvislost mezi zvuky matematickými vztahy a skutečně se mu to podařilo: aby zvuky vydávané dvěma kovadlinami ladily, měla by velikost jedné z nich být v jednoduchém poměru s velikostí jiné kovadliny. Pythagoras zjistil, že pokud je jedna kovadlina 2/3 druhé kovadliny, bude mezi jejich zvuky interval kvinty, pokud bude jedna kovadlina dvakrát menší než druhá, jejich tóny se budou lišit o oktávu.

Stejně tak fungují i hudební nástroje: struna, která je dvakrát kratší, zní o oktávu výše. A o tom se dnes pokusíme přesvědčit. K experimentu budeme potřebovat asi dvoumetrový kus rybářského vlasce (třeba máte doma kytaru a náhradní nylonové struny – pak můžete použít je), dva dřevěné kvádry a dlouhé pravítko. Vlasec omotejte kolem kvádrů tak, aby po jeho napnutí byla mezi kvádry vzdálenost na 4 délky pravítka (kvádry bude třeba zatížit, aby se neposouvaly a aby struny byly dobře napnuté – snad si nějak poradíte).  Zadrnkejte na vlasec a snažte si zapamatovat zvuk. Vhodné by bylo použití některé z online ladiček na internetu k odhadu kmitočtu zvuku, který vydává drnčící vlasec. Nyní zkraťte vzdálenost mezi kvádry na polovinu, opět drnkněte – jak zní zvuk nyní?

Pokud máte možnost, připravte si vlasce dva – jeden dlouhý, druhý poloviční – a střídavě na oba drnkejte.  Co se bude dít, když budete postupně délku vlasce zkracovat na polovinu. Prozkoumejte vaši kytaru – jak tvoří zvuky ona? Najděte na jedné struně dva tóny vzdálené o jednu oktávu a změřte na jakých délkách struny lze tyto tóny vydrnkat. Shodují se vaše pozorování s tím, co zjistil Pythagoras? Všímáte si, že struny na kytaře jsou různě silné? Jak ovlivňuje tloušťka struny výšku zvuku, který tato struna vydává? Změní se výška zvuku, když na vlasec nebo strunu kytary drnknete silněji? Dokážete na strunu kytary zahrát tón, aniž byste na ni drnkli?


Jak shrnout závěry z dnešního pokusu? Pokud má vlasec poloviční délku, vydává vyšší tón.  Pomocí ladičky nebo sladěním s kytarou dokážeme odhadnout, že mezi těmito dvěma tóny vlasce je vzdálenost jedné oktávy. Delší struna nebo vlasec při kmitání vydávají hlubší tón. 

Pozorujte, kreslete, zapisujte, mailujte. A hlavně se u pokusů dobře bavte!
Žádný pokus nedělejte bez přítomnosti dospělé osoby – i zdánlivě velmi jednoduchý pokus může nadělat spoustu neplechy.