Dneska si odpočineme od fyziky, souhlasíte?
Před 25 stoletími, takhle nějak ve středu o půl třetí odpoledne, se procházel slavný řecký vědec Pythagoras ulicemi achájského města Krotón. Zvědavost ho zavedla na práh kovářské dílny. Mistr kovář tu velmi zručně na několika kovadlinách dával tvar koňským podkovám. Při každém dopadu kladiva na kovadlinu se vzduch rozechvěl jasným pronikavým zvonivým tónem. V prvních několika okamžicích se zdálo, že tóny jsou jeden jako druhý. Ale nedalo moc práce zjistit, že každá kovadlina vydává přece jen trochu jiný zvuk. Pythagoras celou cestu domů hloubal, jakou má tento jev asi příčinu. Vždyť obě kovadliny vypadaly naprosto stejně…
A není zajímavější cesta k řešení problému než experimentování. Pythagoras vzal tedy kus tenkého ocelového drátu, napnul jej mezi dva kolíky a brnkáním vyluzoval tóny. Jeden jako druhý. Když ale vzdálenost mezi kolíky prodloužil, ozval se tón jiný, hlubší! Soustavnými pokusy pak prověřil a potvrdil domněnku, že delší struny vydávají tóny hlubší a kratší struny tóny vyšší.
No a protože Pythagora práce se strunami bavila, začal si vymýšlet: co kdyby použil dvě různě dlouhé struny a drnknul na ně současně? Pokud byl poměr délek strun 2 : 1, oba tóny zněly příjemně, nepřekážely si, doplňovaly se. Stejně tak harmonicky zněl souzvuk tónů, který vydávaly struny s poměrem délek 3 : 2. Opakovanými obměnami délek a poměrů strun dospěl Pythagoras k závěru, že lidskému uchu lahodící souzvuky vznikají, jestliže poměry délek strun jsou vyjádřeny malými přirozenými čísly. Naopak souzvuky strun s poměry délek vyjádřenými složitějšími čísly (a Pythagoras zkoušel např. 19 : 9 nebo 23 : 13) se moc příjemně neposlouchají.
Pro utváření příhodných a poslouchatelných souzvuků tedy existují matematické vzorce a takových souzvuků lze sestavit celé řady. Samozřejmě, že tohle byl jen začátek, první kroky na poli fyzikální teorie hudby. Plným právem ale můžeme říct, že všechny hudební nástroje se řídí pravidly, která stanovil Pythagoras. No vida. Začali jsme kovářem, přešli po hudebním poli a skončili jsme stejně zase u fyziky.
To že zvuk slyšíme, je všem jasné. Ale víte, že zvuk můžete také vidět? Uvidíme. Připravte si nafukovací balónek, nůžky, roličku od toaletního papíru, gumičku, kousek alobalu, baterku a lepidlo. Natáhněte část gumového balónku přes papírovou roličku a upevněte ho gumičkou. Na balónek přilepte kousek alobalu. Možná by bylo vhodné alespoň trochu zatemnit. Rozsviťte baterku a posviťte jí tak, aby mířila na alobal Ten bude odrážet paprsky světla buď na zeď nebo na stínítko vytvořené třeba výkresem. Začněte mluvit do otevřeného konce roličky, měňte přitom výšku hlasu, jeho hlasitost a na zdi nebo stínítku pozorujte, co se bude dít.
A jak bychom mohli demonstrovat experimenty, které prováděl Pythagoras? Připravte si prázdnou krabici od mléka, gumičky a dvě tužky. V čelní stěně krabice vyřízněte ozvučný otvor (pozor na prsty – mít po ruce dospělého je super věc!). Gumičky natáhněte přes šířku krabice, na koncích plochy podložte tužkami a zkoušejte drnkat. Funguje? Tak vězte, že máte před sebou primitivní model kytary. Zaposlouchejte se do zvuků. Teď natáhněte gumičky na krabici podélně, opět na koncích podložte tužkami a znovu drnkejte. Všimli jste si něčeho? Jsou tóny v obou případech stejné, nebo se liší - ve kterém případě jsou tóny vyšší?
Pozorujte, kreslete, zapisujte, mailujte. A hlavně se u pokusů dobře bavte!
Žádný pokus nedělejte bez přítomnosti dospělé osoby - i zdánlivě velmi jednoduchý pokus může nadělat spoustu neplechy!
Před 25 stoletími, takhle nějak ve středu o půl třetí odpoledne, se procházel slavný řecký vědec Pythagoras ulicemi achájského města Krotón. Zvědavost ho zavedla na práh kovářské dílny. Mistr kovář tu velmi zručně na několika kovadlinách dával tvar koňským podkovám. Při každém dopadu kladiva na kovadlinu se vzduch rozechvěl jasným pronikavým zvonivým tónem. V prvních několika okamžicích se zdálo, že tóny jsou jeden jako druhý. Ale nedalo moc práce zjistit, že každá kovadlina vydává přece jen trochu jiný zvuk. Pythagoras celou cestu domů hloubal, jakou má tento jev asi příčinu. Vždyť obě kovadliny vypadaly naprosto stejně…
A není zajímavější cesta k řešení problému než experimentování. Pythagoras vzal tedy kus tenkého ocelového drátu, napnul jej mezi dva kolíky a brnkáním vyluzoval tóny. Jeden jako druhý. Když ale vzdálenost mezi kolíky prodloužil, ozval se tón jiný, hlubší! Soustavnými pokusy pak prověřil a potvrdil domněnku, že delší struny vydávají tóny hlubší a kratší struny tóny vyšší.
No a protože Pythagora práce se strunami bavila, začal si vymýšlet: co kdyby použil dvě různě dlouhé struny a drnknul na ně současně? Pokud byl poměr délek strun 2 : 1, oba tóny zněly příjemně, nepřekážely si, doplňovaly se. Stejně tak harmonicky zněl souzvuk tónů, který vydávaly struny s poměrem délek 3 : 2. Opakovanými obměnami délek a poměrů strun dospěl Pythagoras k závěru, že lidskému uchu lahodící souzvuky vznikají, jestliže poměry délek strun jsou vyjádřeny malými přirozenými čísly. Naopak souzvuky strun s poměry délek vyjádřenými složitějšími čísly (a Pythagoras zkoušel např. 19 : 9 nebo 23 : 13) se moc příjemně neposlouchají.
Pro utváření příhodných a poslouchatelných souzvuků tedy existují matematické vzorce a takových souzvuků lze sestavit celé řady. Samozřejmě, že tohle byl jen začátek, první kroky na poli fyzikální teorie hudby. Plným právem ale můžeme říct, že všechny hudební nástroje se řídí pravidly, která stanovil Pythagoras. No vida. Začali jsme kovářem, přešli po hudebním poli a skončili jsme stejně zase u fyziky.
To že zvuk slyšíme, je všem jasné. Ale víte, že zvuk můžete také vidět? Uvidíme. Připravte si nafukovací balónek, nůžky, roličku od toaletního papíru, gumičku, kousek alobalu, baterku a lepidlo. Natáhněte část gumového balónku přes papírovou roličku a upevněte ho gumičkou. Na balónek přilepte kousek alobalu. Možná by bylo vhodné alespoň trochu zatemnit. Rozsviťte baterku a posviťte jí tak, aby mířila na alobal Ten bude odrážet paprsky světla buď na zeď nebo na stínítko vytvořené třeba výkresem. Začněte mluvit do otevřeného konce roličky, měňte přitom výšku hlasu, jeho hlasitost a na zdi nebo stínítku pozorujte, co se bude dít.
A jak bychom mohli demonstrovat experimenty, které prováděl Pythagoras? Připravte si prázdnou krabici od mléka, gumičky a dvě tužky. V čelní stěně krabice vyřízněte ozvučný otvor (pozor na prsty – mít po ruce dospělého je super věc!). Gumičky natáhněte přes šířku krabice, na koncích plochy podložte tužkami a zkoušejte drnkat. Funguje? Tak vězte, že máte před sebou primitivní model kytary. Zaposlouchejte se do zvuků. Teď natáhněte gumičky na krabici podélně, opět na koncích podložte tužkami a znovu drnkejte. Všimli jste si něčeho? Jsou tóny v obou případech stejné, nebo se liší - ve kterém případě jsou tóny vyšší?
Pozorujte, kreslete, zapisujte, mailujte. A hlavně se u pokusů dobře bavte!
Žádný pokus nedělejte bez přítomnosti dospělé osoby - i zdánlivě velmi jednoduchý pokus může nadělat spoustu neplechy!
Žádné komentáře:
Okomentovat